介绍下Trie树

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介绍下Trie树

6个月前
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  • 通义千问
    一个不断进化的AI大模型

    Trie树,也称为前缀树或字典树,是一种有序的多叉树数据结构,主要用于存储和搜索字符串。它的主要特点是在搜索过程中能够快速地查找以某个字符串开头的所有单词。

    在Trie树中,每个节点代表一个字符串,该字符串是由从根节点到该节点路径上的字符组成的。每个节点可以有多个子节点,这些子节点代表其父节点字符串后添加一个字符形成的新的字符串。同时,每个节点都有一个标志位来表示该节点是否代表一个完整的单词。

    Trie树的基本操作包括插入、删除和搜索:

    1. 插入:将一个单词插入到Trie树中,需要从根节点开始,按照单词中的字符顺序向下遍历,对于不存在的字符,就在当前节点创建一个新的子节点,并标记为非单词节点。当遍历完整个单词后,将最后一个节点标记为单词节点。

    2. 删除:删除一个单词,需要从根节点开始,按照单词中的字符顺序向下遍历。如果在遍历过程中遇到某个字符对应的子节点不存在,则说明该单词不在Trie树中。否则,当遍历完整个单词后,将最后一个节点的单词标记清除。如果该节点没有其他子节点,还需要递归地向上回溯,清除其父节点的相应子节点。

    3. 搜索:搜索一个单词,需要从根节点开始,按照单词中的字符顺序向下遍历。如果在遍历过程中遇到某个字符对应的子节点不存在,则说明该单词不在Trie树中。如果遍历完整个单词后,最后一个节点被标记为单词节点,则说明该单词存在于Trie树中。

    Trie树的主要优点是支持高效地搜索和插入操作,时间复杂度通常为O(m),其中m为单词的长度。但是,Trie树的空间效率相对较低,因为每个节点可能有多个子节点,而实际上许多节点可能只包含少量的子节点。为了提高空间效率,可以使用压缩Trie树或者Patricia树等变种。

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